Мы не можем не отметить здесь ряд дидактических достоинств изложения, к которым относится в том числе использование Автором коммутативных диаграмм.
Известно, что с дидактической точки зрения основные теоретико-групповые понятия целесообразно вводить на материале теории групп преобразований. Этому принципу следует и Л. А. Калужнин. Особенно удачным у Автора следует признать введение понятия сопряженности элементов группы, которое возникает как обобщение «подобия» подстановок.
Заметим, однако, что при этом Автор не вводит термина "сопряженные подгруппы" и кладет в основу определения инвариантной подгруппы тождество левого и правого разложений, а не инвариантность относительно внутренних автоморфизмов; с нашей точки зрения этот второй вариант определения несколько сложнее, но удобнее в употреблении и, что ещё важнее, лучше отражает сущность вводимого объекта.
Стр. 208. Термин «слово над множеством» заимствован из теории свободных групп, основной метод которой — отвлечение от природы элементов группы путём перехода к их именам; употребление его здесь кажется нам излишним.
Стр. 232. Странно, что термин «центр группы» появляется здесь без прямого определения (отметим: Z(G) = Ker (^) =

= {h | ∀g∈G: g⁻¹hg = h} = {h | ∀g∈G: h⁻¹gh = g} = {h|∀g∈G: gh = hg} etc.)
Предложение 6 §5 не имеет прямого отношения к содержанию параграфа, но есть немедленное следствие предложения 4 §6, где его и следовало бы сформулировать.
Автор обозначает разные объекты 1(G) и E = {1(G)} одним символом, что может привести к недоразумениям. Это же неразличение заложено в распространенном обозначении порядка G через "(G : 1)".